[ BOJ ] 1158. 요세푸스 문제

https://www.acmicpc.net/problem/1158 ( 실버 IV )

문제

요세푸스 문제는 다음과 같다.

1번부터 N번까지 N명의 사람이 원을 이루면서 앉아있고, 양의 정수 K(≤ N)가 주어진다. 이제 순서대로 K번째 사람을 제거한다. 한 사람이 제거되면 남은 사람들로 이루어진 원을 따라 이 과정을 계속해 나간다. 이 과정은 N명의 사람이 모두 제거될 때까지 계속된다. 원에서 사람들이 제거되는 순서를 (N, K)-요세푸스 순열이라고 한다. 예를 들어 (7, 3)-요세푸스 순열은 <3, 6, 2, 7, 5, 1, 4>이다.

N과 K가 주어지면 (N, K)-요세푸스 순열을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력첫째 줄에 N과 K가 빈 칸을 사이에 두고 순서대로 주어진다. (1 ≤ K ≤ N ≤ 5,000)

출력

예제와 같이 요세푸스 순열을 출력한다.

예제 입력1

7 3

예제 출력1

<3, 6, 2, 7, 5, 1, 4>

풀이

n, k = map(int, input().split())

people = list(range(1, n + 1))
result = []
index = 0

while people:
    index = (index + k - 1) % len(people)
    result.append(people.pop(index))

print("<" + ", ".join(map(str, result)) + ">")

N명의 사람이 원형으로 앉아 있고, K번째 사람을 순차적으로 제거합니다. 한 사람이 제거되면, 남은 사람들로 이루어진 원을 따라 이 과정을 계속합니다. 이 과정은 모든 사람이 제거될 때까지 계속됩니다. 최종적으로 사람들이 제거되는 순서를 요세푸스 순열이라고 합니다.

코드 설명

1. 변수 초기화
   • n과 k는 사용자로부터 입력받아, 각각 원에 앉은 사람들의 총 수와 제거될 사람의 간격을 나타냅니다.
   • people 리스트에는 1부터 n까지의 숫자가 저장되어, 원에 앉은 사람들의 초기 순서를 나타냅니다.
   • result 리스트는 제거된 사람들의 순서를 저장하는 데 사용됩니다.
   • index는 다음에 제거될 사람의 위치를 추적하는 데 사용됩니다.
2. 순차적 제거
   • while people 루프는 people 리스트에 요소가 남아 있는 동안 계속됩니다.
   • 각 반복에서, index는 (index + k - 1) % len(people)를 통해 계산됩니다. 이는 k번째 사람을 찾기 위한 것으로, 리스트의 범위를 넘어가지 않도록 모듈로 연산을 사용합니다.
   • people.pop(index)를 호출하여 계산된 위치의 사람을 제거하고, result 리스트에 추가합니다.
3. 결과 출력
   • result 리스트에 저장된 순서대로 사람들이 제거된 순서를 출력합니다. 이때, map(str, result)를 사용하여 리스트의 요소를 문자열로 변환하고, ", ".join(...)을 사용하여 쉼표로 구분된 하나의 문자열로 결합한 뒤 꺾쇠 괄호로 둘러싸서 출력합니다.